Movimiento Rectilineo Uniforme(MRU)
Un movimiento es rectilineo cuando el cuerpo describe una trayectoria recta, y es uniforme cuando su velocidad es constante en el tiempo, dado que su aceleración es nula. Nos referimos a él mediante el acrónimo MRU.
El MRU (movimiento rectilíneo uniforme) se caracteriza por:
- Movimiento que se realiza sobre una línea recta.
- Velocidad constante; implica magnitud y dirección constantes.
- La magnitud de la velocidad recibe el nombre de celeridad o rapidez.
- Aceleración nula.
Características
La distancia recorrida se calcula multiplicando la magnitud de la velocidad media (velocidad orapidez) por el tiempo transcurrido. Esta relación también es aplicable si la trayectoria no es rectilínea, con tal que la rapidez o módulo de la velocidad sea constante llamado movimiento de un cuerpo.
Al representar gráficamente la velocidad en función del tiempo se obtiene una recta paralela aleje de abscisas (tiempo). Además, el área bajo la recta producida representa la distancia recorrida.
La representación gráfica de la distancia recorrida en función del tiempo da lugar a una recta cuya pendiente se corresponde con la velocidad.
Por lo tanto el movimiento puede considerarse en dos sentidos; una velocidad negativa representa un movimiento en dirección contraria al sentido que convencionalmente hayamos adoptado como positivo.
De acuerdo con la Primera Ley de Newton, toda partícula permanece en reposo o en movimiento rectilíneo uniforme cuando no hay una fuerza neta que actúe sobre el cuerpo. Esta es una situación ideal, ya que siempre existen fuerzas que tienden a alterar el movimiento de las partículas, por lo que en el movimiento rectilíneo uniforme (M.R.U) es difícil encontrar la fuerza amplificada, a tiempos iguales distancias iguales.
Formulas
v=d/t ;d=v*t ; t =d/v
Donde
v= velocidad d= distancia o despazamiento t = tiempo
UN EJEMPLO RESUELTO
Problema ¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?
Desarrollo
Datos:
v = 72 km/h
Problema n° 2) Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:
b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?.
Desarrollo
Datos:
v1 = 1.200 cm/s
t1 = 9 s
v2 = 480 cm/s
t2 = 7 s
a) El desplazamiento es:
x = v.t
Para cada lapso de tiempo:
x1 = (1200 cm/s).9 s
x1 = 10800 cm
x1 = 10800 cm
x2 = (480 cm/s).7 s
x2 = 3360 cm
x2 = 3360 cm
El desplazamiento total es:
Xt = X1 + x2
Xt = 10800 cm + 3360 cm
Xt = 14160 cm = 141,6 m
Xt = 14160 cm = 141,6 m
b) Como el tiempo total es:
tt = t1 + t2 = 9 s + 7 s = 16 s
Con el desplazamiento total recien calculado aplicamos:
Δv = xt/tt
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s
Δv = 141,6 m/16 s
Δ v = 8,85 m/s
Movimiento Rectilineo Uniformemente Variado(MRUV)
Se denomina así a aquel movimiento rectilíneo que se caracteriza porque su aceleración apermanece constante en el tiempo (en módulo y dirección).
__________
__________
Cuando el móvil no parte del reposo, es decir cuando la velocidad inicial es diferente de cero, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:
En este tipo de movimiento el valor de la velocidad aumenta o disminuye uniformemente al transcurrir el tiempo, esto quiere decir que los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, o, lo que es equivalente, en tiempos iguales la velocidad del móvil aumenta o disminuye en una misma cantidad.
En este caso tenemos un móvil que se mueve horizontalmente describiendo un MRUV en donde en cada segundo el valor de su velocidad aumenta en 2 m/s. Debido a esto, el valor de la aceleración constante con que se mueve el móvil es 2 metros por segundo cuadrado:
a = 2 m/s2
Como en este caso los cambios de velocidad son proporcionales al tiempo transcurrido, podemos construir la siguiente tabla:
De esta tabla concluimos que el cambio de velocidad 
es igual al producto de la aceleración por el tiempo transcurrido.
es igual al producto de la aceleración por el tiempo transcurrido.____________________
En el ejemplo vemos que el móvil se mueve cada vez más rápido y por tanto las distancias recorridas por el móvil en cada segundo serán diferentes. En este caso:
Como el valor de la velocidad aumenta o disminuye de manera uniforme, el valor medio de la velocidad, en un cierto intervalo de tiempo, es igual al promedio de la velocidad inicial y final en este tramo, es decir la velocidad media será:
y la distancia recorrida se puede determinar multiplicando su velocidad media por el tiempo transcurrido, es decir:
Según esto, la distancia recorrida por el móvil en el 1er segundo se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este intervalo de tiempo (Vm = 1 m/s) por el tiempo de 1 s. Evaluando tenemos que d1 = 1 m.
Del mismo modo, la distancia recorrida en el 2do segundo se obtiene multiplicando el valor de la velocidad media en este tramo (Vm = 3 m/s) por el tiempo de 1 s. Evaluando tenemos que d2 = 3 m.
De manera análoga se demuestra que d3 = 5 m.
En general, si un móvil parte del reposo y se mueve con MRUV, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:
Según esto, cuando un móvil parte desde el reposo las distancias recorridas en cada segundo son proporcionales a los números 1; 3; 5; 7 y así sucesivamente. Estos números se les conoce comonúmeros de galileo.
Cuando el móvil no parte del reposo, es decir cuando la velocidad inicial es diferente de cero, las distancias recorridas en cada segundo aumenta en la forma que se indica en la figura:
ECUACIONES DEL MRUV
Existen 5 fórmulas básicas para este tipo de movimiento. En cada fórmula aparecen cuatro magnitudes y en cada fórmula no aparece una magnitud física. Así por ejemplo en la 1ra fórmula no interviene la distancia d. En la 2da no aparece la velocidad final Vf. En la 3ra no aparece la velocidad inicial Vo. En la 4ta no aparece el tiempo t y en la 5ta no aparece la aceleración a.
| En estas fórmulas: |
Vo
| : | Velocidad Inicial (m/s) |
Vf
| : | Velocidad Final (m/s) | |
a
| : | Aceleración (m/s2) | |
t
| : | Intervalo de Tiempo (s) | |
d
| : | Distancia (m) |
En estas fórmulas la aceleración a tendrá signo positivo cuando el valor de la velocidad aumenta y signo negativo cuando disminuye.
Finalmente, la ley del movimiento del MRUV es:
Problemas Resueltos
Problema 01
Calcular la aceleración de un móvil que en 20 seg. partiendo del reposo, adquiere una velocidad de 60 m/s.
Problema 02
Un móvil pasa por A con una velocidad de 45 km/h y por B a razón de 60 km/h. ¿Cuál es su aceleración si tardo en cubrir la distancia AB en 2 minutos?
Problema 03
Cuál es la velocidad de un móvil a los 2 minutos si parte del reposo con una aceleración de 0.8m/s2
Problema 04
Un automóvil correa una velocidad de 20 m/s, en ese instante pisa el acelerador produciendo una aceleración constante que aumenta su velocidad a 30 m/s en 5s. ¿Cuál será su velocidad al cabo de 10s?
Un móvil pasa por A con una velocidad de 45 km/h y por B a razón de 60 km/h. ¿Cuál es su aceleración si tardo en cubrir la distancia AB en 2 minutos?
Problema 03
Cuál es la velocidad de un móvil a los 2 minutos si parte del reposo con una aceleración de 0.8m/s2
Problema 04
Un automóvil correa una velocidad de 20 m/s, en ese instante pisa el acelerador produciendo una aceleración constante que aumenta su velocidad a 30 m/s en 5s. ¿Cuál será su velocidad al cabo de 10s?
Problema 05
Un ratón se dirige a su hueco en línea recta con velocidad constante de 2 m/s, cuando faltan 5 metros para llegar, pasa por el lado de un gato que se encuentra en reposo. Si el gato acelera a razón de 2m/s2 en dirección del ratón. ¿el gato logra alcanzar al ratón?, si lo alcanza ¿A qué distancia de su agujero?
Problema 06
Un zorro plateado, puede lograr desde el reposo una aceleración de 3 m/s2. Si va a la caza de un conejo que puede lograr una aceleración de 1m/s2 y si éste inicia la huída desde el reposo en el mismo instante que el zorro esta a 36m de él. ¿Qué afirmación es falsa?. a) Lo alcanza despues de 6 segundos. b) La velocidad del zorro es 18m/s, en el instante que atrapa al conejo. c) La velocidad del conejo es 6m/s, en el instante que es atrapado. d) El zorro recorre 54 m, antes de atrapar al conejo. e) El conejo recorre 20 m, antes de ser atrapado.
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